Question

一个圆锥和圆柱的体积之比是3：2，底面积比为2：3，圆柱与圆锥的高之比是多少？（写出过程）

一个圆柱和圆锥的体积之比是3：2，底面积比为2：3，圆柱与圆锥的高之比是多少？

Answer 1

设圆锥的体积为3x，那圆柱的体积为2x,圆锥的底面积为2y，圆柱的底面积为3y
因为圆锥的体积=底面积*高*1/3，圆柱的体积=底面积*高
所以圆锥的高=9x/2y,圆柱的高=2x/3y
圆柱与圆锥的高之比=(2x/3y)/(9x/2y)=4:27

Answer 2

设圆柱底面半径为r 高位h
圆锥底面半径为R 高位H
π r^2：π R^2=2:3 式子1
(π r^2)h：（π R^2）H/3=3:2 式子2

用 式子2 除以 式子1
得到 h/H=3：4

Answer 3

圆锥和圆柱的体积之比是3：2，底面积比为2：3
圆柱V=S*h；圆锥V=S*h/3 。二者相除，可得：圆柱与圆锥的高之比是4/27

Answer 4

我翻了答案的，应该是3:4，
将底面积的比代入公式，直接计算，把圆柱的高设为x，把圆锥的高设为y,方程是：圆柱：2（底面积）x=3（体积）。x=1.5，圆锥：1/3*3*x=2，x=2，化简比，是3：4