Question

当a小于0时,解关于X的不等式ax平方-（a+1）X+1大于0

Answer 1

ax平方-（a+1）X+1大于0
(ax-1)(x-1)>0
因为a<0
所以有（x-1/a)(x-1)<0
1/a<x<1
希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

Answer 2

解：令ax²-（a+1)x+1=0
用十字相乘法把系数分解为 a -1
1 -1
可得ax²-（a+1)x+1=（ax-1)(x-1)=0
∴方程的根为x=1/a或x=1
又∵a<0
∴f(x)=ax²-（a+1)x+1是开口向下的抛物线且与x轴有两个交点（1/a,0)、(1,0)
∴ax²-（a+1)x+1>0的解为 1/a<x<1

Answer 3

ax²-（a+1）x+1〉0
ax²-ax-x+1〉0
ax（x-1）-（x-1）〉0
（ax-1）（x-1）〉0
因a〈0，（x-1/a)（x-1）〈0，1/a〈0〈1
解得1/a 〈x〈1