已知抛物线椭圆都经过点m(1,2），他们在x轴上有共同的焦点…。求抛物线的标准方程
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(1)点M在第一象限，且抛物线焦点在x轴上，则设：抛物线是y²=2px (p>0)
以点M坐标代入，得：p=2，则：y²=4x
(2) y²=4x，∴焦点是（1,0），∴椭圆焦点也是F1（1,0），∴c=1，F2（-1,0）
∵|MF1|+|MF2|=2a=√[(1-1)²+(2-0)²]+√[(1+1)²+(2-0)²]=2+2√2
∴a=1+√2
∴b²=a²-c²=3+2√2-1=2+2√2
∴椭圆方程是x²/(3+2√2)+y²/(2+2√2)=1
以点M坐标代入，得：p=2，则：y²=4x
(2) y²=4x，∴焦点是（1,0），∴椭圆焦点也是F1（1,0），∴c=1，F2（-1,0）
∵|MF1|+|MF2|=2a=√[(1-1)²+(2-0)²]+√[(1+1)²+(2-0)²]=2+2√2
∴a=1+√2
∴b²=a²-c²=3+2√2-1=2+2√2
∴椭圆方程是x²/(3+2√2)+y²/(2+2√2)=1
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