Question

把同种材料制成的甲乙两个正方体放在水平桌面上，甲乙对桌面的压强分别为P1和P2，如图所示，把甲放在

乙的上面，则乙对桌面的压强为（ ）
A P1+P2 B P1²+P2² C （P1³+P2³）/P2² D （ P1³+P2³）/P1²
请写出详细过程

Answer 1

C
P1=ρa1^3g/a1^2=ρa1g........(1)
P2=ρa2^3g/a2^2=ρa2g.........(2)
把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强为
P=(ρa1^3g+ρa2^3g)/a2^2=ρa1^3g/a2^2+P2=P1a1^2/a2^2+P2........(3)
由（1）（2）得a1/a2=P1/P2...............(4)
由（3）（4）得C正确

a1、a2为甲乙的边长

追问

把（3） （4）的过程再详细一点

追答

P=(ρa1^3g+ρa2^3g)/a2^2=ρa1^3g/a2^2+P2=P1 *a1^2/a2^2+P2........(3)
a1/a2=P1/P2...............(4)
（4）代入（3）得P=P1 *P1^2/P2^2+P2=P1 *P1^2/P2^2+P2^3/P2^2=(P1^3+P2^3)/P2^2