Question

判别级数∑(1到正无穷)[(-1)^n*√n]/(n-1)的收敛性

Answer 1

收敛。这是交错级数，由Leibniz准则，后项绝对值小于前项绝对值（可有二者作商平方比较出），然后一般项绝对值极限为零，所以可判定其收敛

追问

有没有具体过程啊。。。

追答

首先它是交错级数，那（-1）^n可以说明的，其次，作商的（n+1)^0.5*(n-1)/[n*n^0.5],平方的
（n^2-1)(n-1)/n^3=(n^3-n^2-n-1)/n^3<1,再就是第三个一般项极限，那不就是个多项分式极限，分母次数高于分子，所以极限为零，不多说，太难打了。。。。（你要这都不给好，太对不起我辛苦手打了。。。还没办法粘贴。。。。）