Question

求问一道高中数学题，麻烦麻烦朋友们帮忙看下~ 谢谢~

题目是：y=√(x - 1)+√(y - 1)是否能确定y是x的函数？
然后答，因为y=√(x - 1)+√(y - 1)可以转化成y= [1 - √(x-1)]²+1 ，所以可以确定唯一的函数值。
请问大括号里的√(x-1)难道不会有开放后的正负两个结果吗？比如，代如任何一个实数并计算，难道不会出现x对应两个y值吗？也许是平方根与算术平方根这块我还有点混，麻烦各位给我讲下~ 感激ing……

Answer 1

方开后不会有正负结果，因为开方前这个根式的正负号已经定了，是正号。
你混淆了“y=x的平方，求x的值”这个问题。
这个问题的答案中x具有正负两个解，因为x不是以根式的形式出现。
倘若问题变成“x=根号y,已知y，求x”，则x的符号只能是正，因为x是以根号形式出现。

另外请注意，y恒大于等于1，因为题设中y-1在根号中。

Answer 2

√(y - 1)
所以y必须大于等于1
所以 y 没有 负数

Answer 3

算术平方根只有正值，平方根有正负两个值，没有特别说明的话，都是按算术平方根算！