Question

根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数的大小的方法:

（1）若A－B＞ ，则A B；
　　（2）若A－B＝ ，则A B；
　　（3）若A－B＜ ，则A B.
这种比较大小的方法称为求差法比较大小 请运用这种方法尝试解决下面问题：
(4)比较4+3a²-2b+b²与3a²-2b+1的大小

Answer 1

1）若A－B＞ 0，则A ＞ B；
　　（2）若A－B＝0 ，则A = B；
　　（3）若A－B＜ 0，则A ＜ B.
4+3a²-2b+b²－﹙3a²-2b+1﹚
=4+b²-1
=b²+3≥3＞0
∴4+3a²-2b+b²＞3a²-2b+1

Answer 2

4+3a²-2b+b²－﹙3a²-2b+1﹚
=4+b²-1
=b²+3
∵4+3a²-2b+b²－﹙3a²-2b+1﹚
=4+b²-1
=b²+3≥3＞0
∴b²+3＞0 ∴4+3a²-2b+b²＞3a²-2b+1