Question

有一次数学竞赛共有A、B、C三道题，25名参赛者每人至少答对了一题，在所有没有答对A的学生中，答对B的人数

是答对C的人数的两倍，只答对A的人数比既答对A有至少答对其他一题的人数多1，又已知在所有恰好答对一题的参赛者中，有一半没有答对A，请问有多少学生只答对B？

Answer 1

答案是B=6.
设只答对A的人数为A，只答对AB的人数为AB，只答对AC的人数为AC，全部答对的人数为ABC，只答对B的人数为B，只答对C的人数为C。由题意可列出四个等式：
（1）A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25
（2）B+BC=2*（BC+C）
（3）A+1=AB+AC+ABC
（4）A=B+C
把第一个等式全都改为用B和C表示的等式，然后合并消除等等很简单的就得到了最终的等式：
4B+C=24
现在这个是关键了，请看好。经过分析有7种可能，分别是
B=0 C=24
B=1 C=20
B=2 C=16
B=3 C=12
B=4 C=8
B=5 C=4
B=6 C=0
我先给你示范第一个结果是怎么排除的，以后的6个你依此类推哈
当B=0 C=24时，由第四个等式可知A=B+C那么A=24，代入第一个等式中左边大于右边的25，所以排除……
最后排除的只剩下最后一个B=6 C=0了，那只能是它了。
看我这么辛苦的份上，赏我一点财富值吧，多谢！

追问

BC你还没设未知数

追答

你直接答题就好啦，不明白自己研究，天啊

追问

这是我们的作业,怎么直接答.天啊

追答

可是，有时候直接答一道题老师不会发现的，我有时也这样，嘻嘻，你要是不愿意直接打就参考一下别人的吧

追问

这道题是单独出现的......直接写答会被秒杀

追答

额