如图,已知AB//CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O做直线交AB与点E,交DC于点F,交AD的延长
如图,已知AB//CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O做直线交AB与点E,交DC于点F,交AD的延长线于H，交CB的延长线于G，说明OE=OF,OG=OH。。。。...
如图,已知AB//CD,AB=CD,O为AC的中点,过点O做直线交AB与点E,交DC于点F,交AD的延长线于H，交CB的延长线于G，说明OE=OF,OG=OH。。。。
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证明：
∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA
∵O是AC的中点
∴AO＝CO
∵∠AOE＝∠COF
∴△AOE全等于△COF （ASA）
∴OE＝OF
∵AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
∴AD∥BC
∴∠HAC＝∠GCA
∵∠AOH＝∠COG。AO＝CO
∴△AOH全等于△COG （ASA）
∴OH＝OG
∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠DCA
∵O是AC的中点
∴AO＝CO
∵∠AOE＝∠COF
∴△AOE全等于△COF （ASA）
∴OE＝OF
∵AB＝CD
∴平行四边形ABCD （对边平行且相等）
∴AD∥BC
∴∠HAC＝∠GCA
∵∠AOH＝∠COG。AO＝CO
∴△AOH全等于△COG （ASA）
∴OH＝OG
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