如图，D、E分别是△ABC的边BC、BA延长线上的一点，ED∥AC，∠1=∠2.若AB=24，AC=14，则AE=？？
如图，D、E分别是△ABC的边BC、BA延长线上的一点，ED∥AC，∠1=∠2.若AB=24，AC=14，则AE=？？...
如图，D、E分别是△ABC的边BC、BA延长线上的一点，ED∥AC，∠1=∠2.若AB=24，AC=14，则AE=？？
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解：∵ED∥AC
∴∠1=∠ADE
∵∠1=∠2
∴∠2=∠ADE
∴ AE=DE
由 ED∥AC易得
△ABC∽△EBD
∴AB：BE=AC：DE
设AE=X 则：DE=X BE=X+24
∴24：（X+24）=14：X
X=33.6
∴AE=33.6
∴∠1=∠ADE
∵∠1=∠2
∴∠2=∠ADE
∴ AE=DE
由 ED∥AC易得
△ABC∽△EBD
∴AB：BE=AC：DE
设AE=X 则：DE=X BE=X+24
∴24：（X+24）=14：X
X=33.6
∴AE=33.6
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