Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BE,CE分别平分∠ABC,∠DCB,且E为AD中点,求证:梯形ABCD是等腰梯形

那位大哥大姐帮帮小弟啊！

Answer 1

∵EC平分∠DCB
∴∠DCE=∠BCE
又∵AD‖BC
∴∠DEC=∠BCE（内错角定理）
∴∠DCE=∠DEC
∴△DEC是等腰三角形
∴DE=DC
同理AE=AB
∵E平分AD
∴AE=DE
∴AB=DC
又∵AD‖BC
∴梯形ABCD是等腰梯形