Question

各位高手，急求小学六年数学广角的几道题的答案，要求要有详细计算方法及解释，谢谢啊！！！！

1、有1、2、3。。。。。9等9个数，问至少取多少个数才能保证其中有两个数的和是9？
2、图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每名同学最多可以两本不同类别图书，至少有多少名同学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同？
3、某小学某班要选两名班长，投票时每个同学只能从4名候选人中挑2名，问这个班至少应有多少名同学，才能保证有8个或8个以上的同学投了相关的2名候选人的的票？
4、把135块饼干分给16个小朋友，若 每个小朋友至少分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友的饼干数目相同，为什么？
各位，摆脱了。。。。。

Answer 1

1）9除以9=1
9除以2=4……1
4+1+1=6
2）只借 1 本书有 C(4,1) = 4 种类型，借 2 本书有 C(4,2) = 6 种类型组合，
可得：所借的书一共有 4+6 = 10 种类型组合；
因为，95÷10 = 9……5 ，
所以，可以保证至少有 9+1 = 10 人所借的书类型完全一样
3）1+2+3+4+5+6+7+8+1=37
4）为了确保这16个小孩每人都有一块，且各自得到饼干数目不同，可以假设每位要依次比前一位多一块，这样16个人应该得到：
1+2+3+...+16=17*8=136快饼干，要比135块多一块，这样，无论如何分配，（由于不存在0块），必然至少有2名数目相等。

Answer 2

GFHF

Answer 3

123