Question

【急!!不要从网上复制的！】某学生欲测量园内一棵树DE的高度他在此树正前方一坐楼厅的台阶A前

求过程不要复制的！！
如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

Answer 1

AC=4(三角形ABC中用勾股定理)；所以∠ACB=30°（这个特殊的直角三角形要牢记）
∠FAC=∠ACB=30°，所以∠DAC=60°
∠ADE=∠ADE-∠CDE=60° -30° =30
所以∠ACD=90°
所以AC：AD=1：2；而且因为：DF：AD=1：2
所以DF=AC=4；所以DE=6
树高6米

Answer 2

AC的坡度是多少？

追问

1：根号三

追答

过程如下：先延长AD与BE相交于F点。根据条件可知∠DFE等于30° ，已知AB=2，则BF=2√3
又根据AB：BC=√3 ，则BC=根号三分之二。
现在我们设EC等于X，因为∠DCE=60° ，所以可知DE=√3乘以X 。
到了这里就可以列方程了。因为√3DE=EF （因为∠DFE=30°），即√3乘以X=X+根号三分之二+2√3
我的出答案X=根号三分之四。则ED高为4.
你看看你们测的树是不是大概四米。

我是现在才看到你们的图，虽然图上看去似乎答案不对。但是我可以很肯定的告诉你，我的答案是对的。放心吧