Question

若（a+b)³= -1,(a－b)²=1,则a²º¹²+b²º¹¹的值是 ？

Answer 1

（a+b)³= -1得：a+b=-1
(a－b)²=1得：a-b=±1
联立2个方程组得：
(1)
a+b=-1
a-b=1
解得：a=0；b=-1
则：a²º¹²+b²º¹¹=-1
(2)
a+b=-1
a-b=-1
解得：a=-1；b=0
则：a²º¹²+b²º¹¹=1
所以，
a²º¹²+b²º¹¹=±1

Answer 2

（a+b)³= -1,(a－b)²=1
所以a+b= -1 a-b=±1
所以a=0 b= -1 或者a= -1 b=0
那么a²º¹²+b²º¹¹
=0+（-1）
= -1
或者
a²º¹²+b²º¹¹
=1+0
= 1

Answer 3

解：由（a+b)³= -1知a+b=-1
由(a－b)²=1知a－b=1或a－b=-1
当a+b=-1，a－b=1时得a=0，b=-1，此时a²º¹²+b²º¹¹=0²º¹²+（-1）²º¹¹=-1
当a+b=-1，a－b=-1时得a=-1，b=0，此时a²º¹²+b²º¹¹=（-1）²º¹²+0²º¹¹=1