Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=k1x+b 如图，在平面直角坐标系x...

如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=k1x+b
如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x(x＞0)的图像交与A（1,4），B（3，m）。
（1）、求一次函数的解析式。
（2）、求△AOB的面积。 考试中
快点啊，就收卷了

Answer 1

1、将A（1,4）带入Y=K2/x 得4=K2/1==》K2=4 得 Y=4/x
将B（3，m），带入Y=4/x 得M=4/3 即B(3,4/3)
将A,B两点坐标带入y=k1x+b 得 4=K1+B 和 4/3=3K1+B
连列解得K1=-4/3 B=16/3
所以一次函数的解析式Y=-4X/3+16/3
2、一次函数与X轴相交于C点（X,0)带入函数有0=-4X/3+16/3
X=4 即C(4,0)
S△OAC=1/2Cx×Ya=1/2×4×4=8
S△OBC=1/2×Cx×By=1/2×4×4/3=8/3
S△AOB=S△OAC-S△OBC=8-8/3=16/3

Answer 2

（1）把A（1，4）代入y=k2/x 得4=k2

∴反比例函数为y=4/x

把B（3，m）代入y=4/x中 得m=4/3

∴B（3，4/3）

把A（1，4）、B（3，4/3）代入y=k1x+b 得

4=k1+b

4/3=3k1+b

解得k1=-4/3,b=16/3

∴一次函数解析式为y=-4/3x+16/3

(2)设一次函数解析式为y=-4/3x+16/3与x轴交点为C,则C（4，0）

△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积

=(1/2)×4×4-(1/2)×4×(4/3)

=16/3

Answer 3

解：(1) A（1,4）： 4=k1*1+b
4=k2/1 k2=4
B（3，m） y=k2/x  y=4/3 B（3，4/3）
(y-y1)/y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
(y-4)/(4/3-4)=(x-1)/3-1)  y= -4x/3 +16/3

(2) y=3/4x y= -4x/3 +16/3  x=64/25, y= 48/25 M(64/25,48/25)
S△AOB =(1/2) (∣AB∣) (∣OM∣)=0.5*√[(3-1)^2+(4/3-4)^2]* √[(64/25)^2+(48/25)^2]
=0.5*(10/3)(16/5)=16/3

Answer 4

有y=k2/x 过(1、4)点求出k2=4 再求出m=4/3 y=k1x+b 过(1,4)和(3,4/3)点 带入可得k1=-4/3 ,b=16/3

Answer 5

我是来做任务滴