Question

一个等边三角形内画一个最大的圆,圆内又画一个最大的等边三角形,求小三角占大三角的几分之机?

要有过程!!!!!!谢谢.
我只是小学6年级的,给我一个我能看懂的.

Answer 1

设等边三角形边长为a，一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆，半径r=a/3
在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形，其边长和圆半径关系为边长=2/3*r
所以小正三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2
小正三角形边长为大正三角形的1/2
小正三角形面积：大正三角形面积=1：4

依题意：如果小正三角形的面积是25平方厘米，

那么大正三角形的面积则为25×4=100平方厘米。

如图所示：

哈哈，望采纳噢噢~

Answer 2

来张图:1/4.取大三角形三边中点为顶点组成小三角形.

Answer 3

根据等边三角形的性质，小三角形的边长是大三角形的边长的1/2,等边三角形的面积为(根号3/4)a^2,所以小三角形面积占大三角形的1/4

Answer 4

没有图配合，讲起来可能比较吃力哦～
假定大等边三角形边长为a
首先，画内切圆，假设内切圆半径为x，添加一条辅助线，把三角形的一个顶点和圆心连起来，结果可以得出x=a×六分之根号3；
然后，画内接三角形，添加辅助线，将圆心与小三角形的一个顶点连起来，列个式子，可以算出小三角形边长为a/2；
显然，小三角形的面积是大三角形的1/4.

Answer 5

1/4
三角形的内切圆内最大的三角形的三条边是等边三角形的三条中位线
所以面积是
原等边三角形的1/4
就是说，对于一个三角形的内切圆，他的圆心在三角形三个角的角平分线的焦点
过这个交点分别作三角形三条边的垂线，然后连接这三个垂足就是最大的内接三角形
又因为等边三角形的三线重合，所以这三个点也是其边的中点