Question

数学题 快快快快

一位爷爷用一桶玉米与商贩换小麦，当时的情况是2千克玉米换1千克小麦，商贩说：”玉米和铁桶共14千克，为了省事，就不去桶的重量了，待会儿称小麦时也连桶一起称。“这位爷爷觉得有道理就同意了，接着商贩在把小买倒入铁桶，直到称到7千克。（14÷2=7）
请想一想，这样卖公平吗？（过程）

Answer 1

不公平。
假如铁桶重1千克，则为14 - 1 = 13千克玉米，换取7 - 1 = 6千克小麦，13÷2>6，老爷爷不划算。
假如铁桶重2千克，则为14 - 2 = 12千克玉米，换取7 - 2 = 5千克小麦，12÷2>5，老爷爷不划算。
假如铁桶重3千克，则为14 - 3 = 11千克玉米，换取7 - 3 = 4千克小麦，11÷2>4，老爷爷不划算。
只有当铁桶重为0千克(这是不可能的)时，这个交易才是公平的。

Answer 2

不公平
设桶重设为a，玉米和铁桶共14千克
所以玉米重量为14-a千克玉米
按照2千克玉米换1千克小麦，应该可以换（14-a)/2=7-a/2(千克)小麦
商贩将桶和小麦一起称，称得7千克，所以商贩只给了这位爷爷7-a千克小麦
令7-a/2=7-a，解得a=0 即只有a=0桶的重量为0千克的时候才公平，但这是不可能的
所以不公平

Answer 3

不公平，假设铁桶的重量为a千克，那么玉米总共有（14-a）；而小麦有（7-a）,如果玉米总量除以2，发现应换小麦量为（7-0.5a）>(7-a),老爷爷占便宜了，少给了商人0.5a，所以他同意了，太聪明了。

追问

错 这样卖对爷爷不公平

追答

不好意思，是爷爷亏了。

Answer 4

解： 设桶的质量为a千克
所以：实际玉米的质量为：14—a（千克）
应该换取的小米质量为：（14—a）/2(千克)
但是实际换取的小麦质量为：（14—a）/2—a
实际换取的小麦比应得的少 所以这样卖对爷爷不公平

Answer 5

不公平，少了一半桶重量的小麦
如果桶重2kg，则有玉米14－2＝12kg
应换小麦12/2=6kg
连桶6+2=8kg

追问

再细致一点

追答

好，按举例来，应该换8kg（小麦6kg+桶2kg），但只得到7kg（小麦5kg+桶2kg ）
你看，少了1kg的小麦，就是少了一半桶重的小麦。

如果连桶计量，要在结果中加上一半的桶的重量才公平