概率论题：
随机变量X的分布密度函数f(x)=｛A/√(1-x2),∣x∣<1；0，∣x∣≥1；试求：（1）、常数A;(2)、X落在（-1/2,1/2）内的概率；（3）、X的分布函数...
随机变量X的分布密度函数f(x)=｛A/√(1-x2),∣x∣<1；0，∣x∣≥1；
试求：（1）、常数A;
(2)、X落在（-1/2,1/2）内的概率；
（3）、X的分布函数F（x）. 展开
试求：（1）、常数A;
(2)、X落在（-1/2,1/2）内的概率；
（3）、X的分布函数F（x）. 展开
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∫ f(x) dx =1 (积分区间负无穷到正无穷)
∫ f(x) dx =1 （1≥x≥-1）
∫ f(x) dx =∫ A/√(1-x2 dx=Aarcsinx(积分区间-1到1)
Aπ=1 A=1/π
∫ f(x) dx =∫ A/√(1-x2 dx=Aarcsinx=A(π/6+π/6）=1/3（区间（-1/2,1/2））
F(x)=πarcsinx（∣x∣<1；0，∣x∣≥1；）
∫ f(x) dx =1 （1≥x≥-1）
∫ f(x) dx =∫ A/√(1-x2 dx=Aarcsinx(积分区间-1到1)
Aπ=1 A=1/π
∫ f(x) dx =∫ A/√(1-x2 dx=Aarcsinx=A(π/6+π/6）=1/3（区间（-1/2,1/2））
F(x)=πarcsinx（∣x∣<1；0，∣x∣≥1；）
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第三问我觉得积分上下限应该是-1~x
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恩，是我错了
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