已知a=-2009,b=2010,c=-2011试求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值
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a²+b²+c²+ab+bc-ac
=(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac)/2
=[(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²]/2
=(1+1+4)/2
=3
=(2a²+2b²+2c²+2ab+2bc-2ac)/2
=[(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²]/2
=(1+1+4)/2
=3
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b是-2010吧？
易知
a-b=1
b-c=1
c-a=-2
原式
=[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca]/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3
易知
a-b=1
b-c=1
c-a=-2
原式
=[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca]/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(1+1+4)/2
=3
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a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac=1/2[(a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2]=1/2[1^2+(-1)^2+2^2]=3
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