关于简单几何体的问题 20
已知一个底面边长为二的正四棱锥的内切球的半径为二分之一，则此四棱锥的体积是？答案是这个设此正四棱锥高为h，则1/2÷（h-1/2）＝1/√h²+1（有人说看不清...
已知一个底面边长为二的正四棱锥的内切球的半径为二分之一，则此四棱锥的体积是？
答案是这个
设此正四棱锥高为h，则1/2÷（h-1/2）＝1/√h²+1（有人说看不清楚这里 我文字翻译一下 h减二分之一 分之 二分之一 等于 根号下(h的二次方加一的二次方) 分之 1 ）,得h＝4/3，故体积为1/3×2²×4/3＝16/9
我只是想问问1/2÷（h-1/2）＝1/√h²+1, 是怎么来的 请帮我解释一下 展开
答案是这个
设此正四棱锥高为h，则1/2÷（h-1/2）＝1/√h²+1（有人说看不清楚这里 我文字翻译一下 h减二分之一 分之 二分之一 等于 根号下(h的二次方加一的二次方) 分之 1 ）,得h＝4/3，故体积为1/3×2²×4/3＝16/9
我只是想问问1/2÷（h-1/2）＝1/√h²+1, 是怎么来的 请帮我解释一下 展开
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此四棱锥的高是PH，内切球的球心为O，则点O在PH上，设：球与侧面PAB的切点是M，侧面PAB中的斜高是PN，则：
三角形POM与三角形PNH相似
【这个式子就是两三角形相似得到的】
则：
OM：PO=HN：PN
三角形POM与三角形PNH相似
【这个式子就是两三角形相似得到的】
则：
OM：PO=HN：PN
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