Question

在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光

在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．

Answer 1

很简单！！！

Answer 2

看吧

Answer 3

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Answer 4

明天再说

追问

额。好吧

追答

小芳，因为在同一时刻，根据物体本身长度比上其影长为一定值，可求出甲树长
1比0.8=甲树长比4.08 不难得出甲树为5.1m

小华，由于都为同一时刻，由上问知，这一定值为1.25
我们把树分为两部分看，画出地上影子对应的树身，这部分树长a可有比例求得，如下
a比2.4=1.25 即求得a=3m
看另一部分，从树顶划一条辅助线到墙上的影子上端，这也是太阳的平行光线
观察所围成的四边形，两条平行光线当然平行，加上树干和墙都垂直地面，有垂直于同一条直线的两直线平行，树干与墙垂直，再由两组对边平行的四边形为平行四边形，得这所围成的四边形为平行四边形，再知平行四边形的对边相等知，墙上的影长与这另一部分树长相等
所以，树长为3+1.2=4.2m

小丽，把树分为三部分看，也是画平行线，思路和上面不尽相同，树最上面一部分是对应第一级台阶上的影子，可通过平移在一起更易理解，这部分树长与影长之比也是1.25，即得出这部分树长为0.25m
中间一部分为第一台阶的高上的树影，和小华一样通过作平行四边形得出，这部分树长就等于台阶的高0.3m
树身的最下面一部分也就是地上影长对应的树身，这部分求解与小芳相同，等于5.5m
综上所述，树长为0.25+0.3+5.5=6.05m

终于到小明了，将该树分为两部分求解，一部分为地上影子对应的树身下部分，树的上部分为坡上影子所对应的
下部分好解，有比例关系求得为3m，
详细说上部分，小明的影长比实际身长更长说明是下坡，这个不重要
小明是垂直于地面在的，不然是反科学的，所以他和数是平行的
我们把上部分树身平移到坡上，可发现这部分树身与其影子围成的三角形和人的影子和人围成的三角形相似，即可知，这部分树长a比其影长等于人高比人影的长，即a比3.2=1.6比2
求得a=2.56m
综上所述，树长=2.56+3=5.56m

以上是详细解析，希望采纳！Thx!

追问

把小明的详细过程写一下好不好。谢谢你

追答

没事，你告诉我你读几年级，我好解释给你听。。。。哪里不太懂，是小明那题求树身上部分的吗？还是说都不太懂。。。

追问

初二。 小明的你都仔细讲下吧

追答

好的，因为四个同学都是在同一时间测量的，所以由小芳那道题知，在水平地面上，物体长比其影长为一定值1.25，所以首先画大致太阳光平行线：大致取树身中间一点为分界点，分树为两部分，下部分为水平地面上的影子所对应的树身，上部分的影子打在坡上。
下部分按小芳那题思路解，一模一样的。
上部分树长/其影长=1.25 即上部分树长/2.4=1.25，得上部分树长=3m

上部分就涉及到在坡上的物体与其影长的比例，为一定值。（小心与水平地面上的弄混咯）
这个定值很好求得，小明身长比上影长=1.6/2=0.8
同理，树身上部分就好比一个人，设其身高为x，其影长已知为3.2
由x/32=0.8 得x=2.56m

综上所述，树长为2.56+3=5.56m
OK?

Answer 5

很简单嘛