Question

某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有10间教室……急急急！！！！数学题！！！！

某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个 2011-12-8 20:55 提问者： 875288961 | 浏览次数：995次
当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由。
用二元一次方程解！！！急急急！！！！谢谢了！！！！

Answer 1

解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．
1）2x+4y=560
2)4x=4y=800
解得x=120 y=80
答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；
（2）
这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），
拥挤时5min四道门可通过5×2（120+80）×（1-20%）=1600（名），
∵1600＞1440．
∴建造的4道门符合安全规定．

Answer 2

（1）根据题意可知，本题有两个未知数：平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生．等量关系有两个：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生．当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生．根据以上条件可以列出方程组求解；
（2）根据（1）的数据，可以求出拥挤时5min四道门可通过的学生人数，教学大楼最多的学生人数，还可以求出全大楼学生通过这4道门所有的时间，再比较．解答：解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．
则 2(x+2y)=560 4(x+y)=800 ，解得 x=120 y=80 ．
答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；
（2）解法一：
这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），
拥挤时5min四道门可通过5×2（120+80）×（1-20%）=1600（名），
∵1600＞1440．
∴建造的4道门符合安全规定．
解法二：
还可以求出紧急情况下全大楼学生通过这4道门所用时间：1 440 2×(120+80)×(1-20%) =4.5min．4.5＜5，因此符合安全规定．点评：解题关键是根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

Answer 3

正门平均每分钟通过学生120名侧门每分钟通过80名学生。不符合安全规定。5*400*0.8＝1600,不能全部撤离。