高一数学题目~
过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有A.18对B.24对C.30对D.36对我还没有学过排列组合的东西,如果只能用排列组合的方法做,请告诉我有关排列组合的东...
过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有
A.18对 B.24对 C.30对 D.36对
我还没有学过排列组合的东西,如果只能用排列组合的方法做,请告诉我有关排列组合的东西.总之请您让我弄明白~ 展开
A.18对 B.24对 C.30对 D.36对
我还没有学过排列组合的东西,如果只能用排列组合的方法做,请告诉我有关排列组合的东西.总之请您让我弄明白~ 展开
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把过三棱柱任意两个顶点的直线分为三类：底面棱、侧面棱、侧面对角线，其中
⑴.同类中异面的对数分别为：底面棱与底面棱有2×3=6对，三条侧面棱是平行直线，不异面，侧面对角线与侧面对角线有2×6× =6对。
⑵.每两类之间异面的对数分别为：底面棱与侧面棱有1×6=6对，底面棱与侧面对角线有2×6=12对，侧面棱与侧面对角线有2×3=6对。
故共有36对
⑴.同类中异面的对数分别为：底面棱与底面棱有2×3=6对，三条侧面棱是平行直线，不异面，侧面对角线与侧面对角线有2×6× =6对。
⑵.每两类之间异面的对数分别为：底面棱与侧面棱有1×6=6对，底面棱与侧面对角线有2×6=12对，侧面棱与侧面对角线有2×3=6对。
故共有36对
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