Question

若对于x属于(0,π/2),不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2 》9恒成立，则正实数p的取值范围

≥9

Answer 1

1/(sinx)^2+p/(cosx)^2 ≥2√p/sinxcosx=4√p/sina2x≥4√p
若不等式1/(sinx)^2+p/(cosx)^2≥9恒成立,则
4√p≥9
p≥36/16