Question

1.某商场按定价销售某种时，每件可获利45元，按定价的85%销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利

相等，求该商品的进价、定价分别是多少/、/?？（用二元一次方程解）

Answer 1

解：设该商品的进价和定价分别为x元和y元，那么列方程组得：
{ y-x=45 (1)
{ 8*(0.85y-x)=12*(y-35-x) (2)
(2)式可化为：
2*(y-x-0.15y)=3*(y-x-35) （3）
将(1)代入（3）式消去y-x，可得：
2*(45-0.15y)=3*(45-35)
45-0.15y=15
0.15y=30
15y=3000
解得y=200，x=135
所以该商品的进价为135元，定价为200元。

Answer 2

设进价为x元，定价为y元。
根据“某商场按定价销售物品时,可获利45元”，有：
y－x＝45 …………（1）
“定价的八五折销售这件物品8件”，就是
8×（0.85×y－x）
“降低35元后销售这件物品12件”，就是
12×（(y－35)－x）
“按定价的八五折销售这件物品8件与降低35元后销售这件物品12件的获利相同”，就是
8×（0.85×y－x）＝12×（(y－35)－x）……（2）
根据（1）和（2）进行运算，解得：
进价x＝155元，定价y＝200元。