Question

在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE并延长交直线DC于F,且CE=CF.若角ABC=90°，点G是线段EF上一点，

连结DG、BD、CG,若角BDG=45°，求证：CG=1/2 EF

Answer 1

∵∠ABC=90°
又∵ABCD是平行四边形
∴ABCD是矩形
∴∠ABC=∠DCB=∠BCF=90°
又∵CE=CF
∴△CEF是等腰直角三角形
∴∠FEC=∠EFC=45°
∵∠FEC=∠BAE=45°
∴∠BAE=45°
又∵∠BDG=45°
∴∠BAE=∠BDG
在△ABO与△GDO中
∠BAE=∠BDG
∠BOA=∠GOD（对顶角）
∴∠ABO=∠OGD

追问

怎么出来了个“△ABO与△GDO”？
我要的是“求证：CG=1/2 EF”啊