Question

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，（1）试说明图①中AD=BE的理由。（2）如将△CDE绕C点顺时针旋转至图②

时，AD=BE还成立吗？简要说明理由

Answer 1

（1）△BCE≌△ACD，AD=BE,它们所成的锐角度数为60度     证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形           ∴AC=BC，CE=CD，∠BCE=∠ACD=180°-60°=120°           ∴△BCE≌△ACD                   ∴AD=BE,∠ADC=∠BEC                   假设AD、CE相交于点O,则∠EOF=∠DOC                   ∴∠EFO=∠OCD=60°

（2）结论成立（我不知道你的图2是什么样子，我按逆时针转，E转到△ABC的内部，但结论都               是成立的）    

 证明：：∵△ABC和△CDE都是等边三角形             ∴AC=BC，CE=CD，∠BCE=∠ACD=60°-∠ACE                       ∴△BCE≌△ACD                      ∴AD=BE,∠CAD=∠CBE                         假设AC、BE相交于点O,则∠BOC=∠AOF                     ∴∠AFO=∠BCO=60°

追问

不是这个图。。。。。

追答

这个？