在三角形ABC中若sin(A+B)sin(A-B)=sin2C,则三角形形状为？
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sin(A+B)=sin(180-C)=sinC;
sin2C=2sinC*cosC;
代入已知有；sinC*sin(A-B)=2sinC*cosC，
化简 ， sin(A-B)=2cosC=-2cos(A+B);
则代入已知有: sin(A+B)sin(A-B)= sin(A+B){-2cos(A+B)}=-sin2(A+B)=-sin2C=sin2C;
所以sin2C=0,则2C=180，即有C=90，进一步可以求得A=45，B=45
sin2C=2sinC*cosC;
代入已知有；sinC*sin(A-B)=2sinC*cosC，
化简 ， sin(A-B)=2cosC=-2cos(A+B);
则代入已知有: sin(A+B)sin(A-B)= sin(A+B){-2cos(A+B)}=-sin2(A+B)=-sin2C=sin2C;
所以sin2C=0,则2C=180，即有C=90，进一步可以求得A=45，B=45
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sin(A+B)=sinC
原式化为sin(A-B)=2cos(A+B）
然后展开即可，这里不好写。。。
原式化为sin(A-B)=2cos(A+B）
然后展开即可，这里不好写。。。
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等腰三角形或直角三角形
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