Question

化简1/n(n-1)+(根号n)(n-1)只知道答案。是1/(根号n)+1/[根号(n+1)]

如图,
答案没错，这是一道找规律题里的规律。老师叫我们证明,,所以。大家帮帮忙！
错了。。。答案是1/（根号n） — 1/[（根号n）+1]

Answer 1

答案一定不是1/(根号n)+1/[根号(n+1)]，是因为它不是最简根式，不能做为最后的计算结果

此题的要求就把分母上的根号化掉。

过程如图

Answer 2

第一提取（n-1），得到1/[ (n-1)(n+根号n) ]
第二提取(根号n)，得到1/[(根号n)(n-1)(根号n+1)]
第三，(n-1)=(根号n-1)(根号n+1)，把这个代回去，就可以得到1/{(根号n)[(根号n+1)平方](根号n-1)}
第四，对第三步的最后一个式子，进行拆分（拆分你懂吗？就是把大分式拆开，把大分式拆成若干个简单的分式的加法），别告诉我你不会，很简单的。比如1/(2*3)=1/2-1/3
觉得正确就给分，把我回答采纳

Answer 3

1/n(n-1)+(根号n)(n-1)
=1/[(n+√n)(n-1)]……分解因式
=(n-√n)/[n(n-1)²]
不知道lz1/(根号n)+1/[根号(n+1)]是怎么来的
再者，n=2时，1/n(n-1)+(根号n)(n-1)=1-√2/2
1/(根号n)+1/[根号(n+1)]=√2/2+√3/3
两者明显不相等
所以答案是错的

Answer 4

说真的，我认为答案是
1/（根号n） — 1/（根号n）+1

我能化到这，但是真心没法到你说的答案

追问

我抄错了答案。好像就是你这个。你把过程发出来一下撒、

追答

我也是瞎做的，把下面提公因式，然后用数列裂项的技巧，然后一步步导，就出来了
你试试，
我没工具弄照片
你尽量懂吧

修改一下
我认为答案是（n-根号n）/（n*（n-1）^2）

这个肯定对

Answer 5

不具有华简意义。笨蛋才出这样的题。俺老师不出这样的题。

追问

你老师是谁哦

追答

我的老师很普通，是北大毕业的。七年的数学专业。他说，世界是由巧事组成的。所以数学的答案通常都是很简约的，很美的。不是乱七八糟的。如果在解题时你得到的结果很复杂，你答案的正确性就值得怀疑。因为好的老师不出那种结果是乱七八糟的题目。这在我的数学生涯中帮助了我。如果我做题过程太复杂，我就会赶快换方法。因为复杂的过程一般都是错误的。。