数列﹛an﹜中，a1=1,a(n+1)=3an+3^n,则数列﹛an﹜的通项公式
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a(n+1)=3an+3^n两边同时除以3^(n+1)便得a(n+1)/3^(n+1)=3an/3^n+1/3,所以数列（an/3^n）是以a1/3=1/3为首项，以1/3为公差的等差数列，所以an/3^n=n/3,从而an=n×3^(n-1)
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an=3a(n-1)+3^(n-1)
=3*[3a(n-2)+3^(n-2)]+3^(n-1)
=3^2a(n-2)+2*3^(n-1)
=3^2[3a(n-3)+3^(n-3)]+2*3^(n-1)
=3^3a(n-3)+3*3^(n-1)
=....
=3^(n-1)a1+(n-1)3^(n-1)
=3^(n-1)+(n-1)3^(n-1)
=n3^(n-1)
=3*[3a(n-2)+3^(n-2)]+3^(n-1)
=3^2a(n-2)+2*3^(n-1)
=3^2[3a(n-3)+3^(n-3)]+2*3^(n-1)
=3^3a(n-3)+3*3^(n-1)
=....
=3^(n-1)a1+(n-1)3^(n-1)
=3^(n-1)+(n-1)3^(n-1)
=n3^(n-1)
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