Question

(1-1/2²）（1-1/3²）......（1-1/2005²）

Answer 1

(1-1/2²）（1-1/3²）......（1-1/2005²）
=(1-1/2）(1+1/2)（1-1/3）(1+1/3)......（1-1/2005）(1+1/2005)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*...*(2004/2005)*(2006/2005)
=(1/2)*(2006/2005)
=1003/2005

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buxing

追答

哪里不明白？
告诉我

追问

为什么这么做
方法
详细................................................................速度回

追答

(1-1/2²）（1-1/3²）......（1-1/2005²）
=(1-1/2）(1+1/2)（1-1/3）(1+1/3)......（1-1/2005）(1+1/2005)....平方差公式
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*...*(2004/2005)*(2006/2005)......算出来
=(1/2)*(2006/2005).......消去中间项
=1003/2005

哪一步不明白？