Question

一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三

一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．

Answer 1

要构成等差数列，又要依次，所以就只有123，234，345，456，135，246这6中情况了，拿123来说，第一次要1，第二次要2，第三次要3，那么这种情况的概率为1/216了，依次类推，就有6种，所以结果就是1/36了。

Answer 2

解：由题意知本题是一个古典概型，
∵把抛三次的所有可能算出来是6X6X6，
把所有的等差数列列出来1、2、3，1、3、5，2、3、4，2、4、6，3、4、5，4、5、6，
反过来又有6种可能，
再加上1、1、1，2、2、2，3、3、3，4、4、4，5、5、5，6、6、6总共18种
∴P=18/（6×6×6）=1/12，
故答案为：1/12．

Answer 3

如果我没算错的话，答案应该是1/12，下面是我的思路。
首先考虑它的所有情况，应该是6*6*6种。
然后，在考录等差数列的个数。
情况（1），公差为0，共6个。
情况（2），公差大于0，有123.135.234.246.345.456共6个。
情况（3），公差小于0，有321.432.543.531.654.642共6个。
所以它的概率为(6+6+6)/(6*6*6)=1/12。