Question

一个质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别是1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续投掷三次,观察向上的点数...

一个质地均匀的正方体骰子,其六个面上的点数分别是1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续投掷三次,观察向上的点数,则三次点数依次成等比数列的概率为?【麻烦各路神仙哥哥姐姐救救我吧！】

Answer 1

投掷三次，每次出现的点数可能情况为6，所以总共有6*6*6=216种
而依次成等比数列，只能是1 2 4或4 2 1，或者三个色子是同一点数，只有这8种情况
那么概率：8/216=1/27

Answer 2

更正：
三次点数依次成等比数列的只有以下8种情况：点数均相同（共6种）以及1、2、4和4、2、1
对于该每一种情况，其概率均为1/6 x 1/6 x 1/6=(1/6)^3=1/216
因此总的概率为8 x 1/216=1/27

Answer 3

质地均匀的正方体,说明丢到1-6的几率相同,P=1/6
1-6中依次成等比数列的情况有{n,n,n},{1,2,4}{4,2,1}
P1=1/6*1/6*1/6=1/216
P2=1/6*1/6*1/6=1/216
P3=1/6*1/6*1/6=1/216
P=6*P1+P2+P3=8/216=1/27