Question

有一道文科数学题存在疑问，请大家详细解释一下，O(∩_∩)O谢谢

①f(x)=√(-2x³）与g(x)=x√(-2x)和②f(x)=xº与g(x)=1/xº为什么不是同一函数呢？

我是这样想的：①中√(-2x³）=(-2x³)^(1/2)=[（-2)^(1/2)]·[(x³)^(1/2)]=[(-2)^(1/2)]·[x^(3/2)]同样x√(-2x)=x·[（-2x)^(1/2)]=x·[（-2)^(1/2)]·[x^(1/2)]=[(-2)^(1/2)]·[x^(3/2)]。并且定义域都为x≤0。对应关系和定义域都相同，为什么f(x)和g(x)不是同一函数呢？
②中xº中x≠0且xº=1，f(x)=1,g(x)=1/1=1,对应关系和定义域都相同，为什么f(x)和g(x)不是同一函数呢？

Answer 1

1.值域不同。f(x)>=0,g(x)<=0
2.对应法则不一样啊，你所理解的对应关系式=是错的

Answer 2

1，f(x)=√(-2x³）中-2x³≥0, x≤0
∴f(x)=√(-2x³）=-x√(-x)

Answer 3

很简单！仔细看！