Question

已知数列{an}的前n项和Sn=（n+1)bn,其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列 (1)求数列{an}的通项公式

（2）若Cn=1/an（2bn+5）,求数列{Cn}的前n项和Tn
第一问已知，第二问不会，求详细过程，谢谢

Answer 1

(1)Sn=(n+1)(2n-1)=2n^2+n-1
a1=2
n≥2时，an=Sn-S(n-1)=4n-1
(2)c1=1/(2*6)=1/12
n≥2时，cn=1/[(4n-1)(4n+3)]=1/4[1/(4n-1)-1/(4n+3)]
所以Tn=1/12，n=1
Tn=1/12+1/4(1/7-1/11)+1/4(1/11-1/15)+……+1/4[1/(4n-1)-1/(4n+3)]
=1/12+1/4[1/7-1/(4n+3)]=1/12+(n-1)/[7(4n+3)]，n≥2
所以Tn=1/12+(n-1)/(28n+21)