高中数学复合函数问题 在线等
求函数y=e^2/e^x-(e^(4-2x))/2在区间[1,a]上的最大值与最小值没过程不追分正确追50分...
求函数y=e^2/e^x-(e^(4-2x))/2在区间[1,a]上的最大值与最小值
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y=e^2/e^x-(e^(4-2x))/2
=e^2/e^x-1/2(e^4/e^2x)
=e^2/e^x-1/2((e^2*e^2)/(e^2*e^x))
=e^2/e^x--1/2(e^2/e^x)
=1/2(e^2/e^x)
e^x是区间[1,a]单增函数
所以y=1/2(e^2/e^x)是区间[1,a]单减函数
当x=1时,y有最大值e/2,
当x=a时,y有最小值(1/2)e^(2-a)
=e^2/e^x-1/2(e^4/e^2x)
=e^2/e^x-1/2((e^2*e^2)/(e^2*e^x))
=e^2/e^x--1/2(e^2/e^x)
=1/2(e^2/e^x)
e^x是区间[1,a]单增函数
所以y=1/2(e^2/e^x)是区间[1,a]单减函数
当x=1时,y有最大值e/2,
当x=a时,y有最小值(1/2)e^(2-a)
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