Question

初中数学勾股定理应用题、急！！（所有题都要写过程！！）好的可以追加悬赏！

1.如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=100km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报的几小时内撤离才可脱离危险？2.数组3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；……都是勾股数，若奇迹n为直角三角形的一直角边，用含n的代数式表示斜边和另一直角边。并写出接下来的两组勾股数。3.一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，(1)这个梯子的顶端距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？(3)当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？4.如图，在△ABC中，AM是中线，AE为高线，证明AB

Answer 1

1题 ∵ △ABD是直角三角形
∴ 由勾股定理得
BD²=AB²-AD²
=260²-100²=57600
BD=240
从B到 D的时间为 240/15=16小时
正在D点休闲的游人在接到台风警报的16小时内撤离才可脱离危险
2题 用n表示为 （2n+1)²=〔（2n+1)²-1〕/2 + 〔（2n+1)²+1〕/2
下两组是 11²=60+61 13²=84+85
3. (1)我没有图不知道字母，你最好对照图用字母
我只能设这个梯子的顶端距地面的距离为x
由勾股定理得x²=25²-7²=576 x=24
(2) 梯子的顶端下滑了4米，则梯子的顶端距地面的距离为24-4=20米
梯子的长度不变还是斜边，设梯子的底端在水平方向滑动了x米，
所以在这个新的直角三角形中由勾股定理得
（7+x）²+20²=25²
（7+x）² =225
（7+x） =15
x = 8
(3)当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，
设梯子的顶端下滑的距离为x米
由勾股定理得 （7+x）²+（24-x）²=25²
49+14x+x²+576-48+x²=625
x²-17x=0
x=17

Answer 2

如此题目，你画图，即可，单凡勾股定理，只要找到直角和边就能解决一切问题!

Answer 3

图呢