Question

将函数y=sin2x，x∈R，的图像向左平移π/4个单位长度所得图像的函数解释式为

讲讲原理和过程最好..

Answer 1

向左平移π/4
y=sin2(x+π/4)
=sin(2x+π/2)
=cos2x

追问

不懂为什么第一个式子里的2在括号外面，而且为什么移近去了可以变成cos

追答

有个规则：“左加右减”
向左平移就是把（x+π/4）整体替换原来式子里的x 即变成y=sin2(x+π/4)
y=sin2(x+π/4)
=sin(2x+π/2) [公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb]
=sin2xcos(π/2)+cos2xsin(π/2)
=(sin2x)*0+(cos2x)*1
=0+cos2x=cos2x

Answer 2

y=cos2x