Question

导函数问题

求y=log2 x的原函数(2为底数,x为真数)

Answer 1

解：y=log2 x的原函数为：∫log2 xdx
为了简便运算，用换底公式：log2=lnx/ln2
所以：∫log2 xdx=（1/ln2）*∫lnxdx
用分部积分法：
∫ln xdx=∫x‘lnxdx
=xlnx-∫x*（lnx）'dx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
所以，∫log2 xdx=（1/ln2）*∫lnxdx=(xlnx-x+c)/in2
希望对你有帮助！

Answer 2

解：
y=lnx /ln2

∫lnx dx
=x*lnx-∫xdlnx
=x*lnx-∫ dx
=xlnx-x +c

所以 y=log2 x的原函数 （xlnx-x）/ln2 +C

Answer 3

某个自变量的导数可以看成该自变量处函数的斜率，函数的导函数就是该函数各处的斜率，我们求得导函数来判断原函数的单调性。 ,