Question

如图，在矩形ABCD中，E为CD上一点，AE＝AB，若∠EBC＝15°，则AB：BC=

Answer 1

三角形ABC的面积=1/2 *a*(ha)=1/2 *b*(hb)=1/2 *c*(hc)

所以2a=xb=4c
a+b+c=26

设2a=xb=4c=8t
即a=4t,b=8t/x,c=2t
由
a+c>b
b+c>a
得到：
2t+4t>8t/x
2t+8t/x>4t
解得:
4/3<x<4
又因为x是正整数
x=2，3
当x=2时 a+b+c=2t+4t+4t=10t=26
所以t=13/5 ,a=26/5,b=52/5,c=52/5

当x=3时,a+b+c=2t+8t/3+4t=26t/3=26
所以t=3,a=6,b=8,c=12

Answer 2

解：
如图：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC＝∠D＝90°，AD＝BC，AB‖CD
∵∠EBC＝15°
∴∠ABE＝∠ABC－∠EBC＝75°
∵AE＝AB
∴∠AEB＝∠ABE＝75°
∴∠BAE＝180°－∠AEB－∠ABE＝30°
∴∠AED＝∠BAE＝30°
∵在Rt△ADE中，∠AED＝30°
∴AE＝2AD
∴AB：BC＝AE：AD＝(2AD)：AD＝2：1

我也在找这道题答案，这个应该可以，看看行不？

Answer 3

∵DC平行AB ∠AED=30°
∴∠EAB=30°
∵AB=AE
∴∠AEB=∠ABE=75°
∵∠CBA=90°
∴CBE=15°