如图,三角形ABC中,AB=AC,点D 是BC上任一点,过点D作DE平行AC,DF平行AB、AC于E、F。
问当点D在BC上移动时，下列各个量：角EDF；AE+FC;ED+DF中，哪些量保持不变？并说明不变的理由。...
问当点D在BC上移动时，下列各个量：角EDF；AE+FC;ED+DF中，哪些量保持不变？并说明不变的理由。
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∠EDF ED+DF是不变的。
证明：∵ED∥AC DF∥AB ∴∠FDC＝∠B
∴ AEDF为平行四边形
∴∠EDF＝∠A
∴ED＝AF
又∵∠FDC＝∠B
∴DF=FC
∴ED+DF=AF+FC=AC
∴∠EDF ED+DF是不变的
证明：∵ED∥AC DF∥AB ∴∠FDC＝∠B
∴ AEDF为平行四边形
∴∠EDF＝∠A
∴ED＝AF
又∵∠FDC＝∠B
∴DF=FC
∴ED+DF=AF+FC=AC
∴∠EDF ED+DF是不变的
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