已知,E,F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点,且∠BAE=∠DCF，求AECF是平行四边形。
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平行四边形ABCD中
AB∥CD，AB＝CD
∠ABD=∠CDB
又∠BAE=∠DCF
所以，△ABE≌△CDF
AE＝CF
∠AEB=∠CFD，可得，∠AED=∠CFB，
所以，AE∥CF
由，AE＝CF且AE∥CF
所以，AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
AB∥CD，AB＝CD
∠ABD=∠CDB
又∠BAE=∠DCF
所以，△ABE≌△CDF
AE＝CF
∠AEB=∠CFD，可得，∠AED=∠CFB，
所以，AE∥CF
由，AE＝CF且AE∥CF
所以，AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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