Question

若函数y=x^2+(2a-1)x+1在区间负无穷到2上是减函数,则实数a的取值范围为多少

Answer 1

这是一个二次函数的单调性问题，首芹逗先这个函数的开口向上，所以它在对称轴的左边是单调递减的，在右边则是单调递嫌孙卖增的，而根据对称轴公式得凯基出对称轴为x= - (2a-1)/2,化简后得到x=(1/2)-a;
而根据题意，2《(1/2)-a,所以a《-3/2.你如果学习了导数的知识，也可以根据导函数的极值点和单调性的判断来完成这个题目！

Answer 2

y=x^2+(2a-1)x+1
求导得：
y‘=2x+2a-1
减函键亏数得：y’<0
2x+2a-1<0
2x<斗亮困1-2a
x<2
所以：1-2a<2
2a>-1
a>-1/空念2

Answer 3

∵函旁歼手数y=x2+（2a-1）x+1的图象是方向运嫌朝上，以直线x=2a-1-2为对称轴的抛物线
又∵函数在区间（-∞改唤，2]上是减函数，
故2≤2a-1-2
解得a≤-32

Answer 4

画图后，对称轴-(2a-1)/2》2，所以a<=-3/2