如图所示,E为正方形ABCD的边BC的延长线上一点,G在DE上,BG交CD于F，CE=CF.证BG垂直DE
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因为CE=CF 角DCE=角BCF BC=DC
所以三角形BCF全等三角形DCE
所以角GBE=角CDE
又因为角E被三角形BGE和三角形DCE公用
所以三角形DCE相似三角形BGE
所以角BGE=角DCE
所以BG垂直DE
所以三角形BCF全等三角形DCE
所以角GBE=角CDE
又因为角E被三角形BGE和三角形DCE公用
所以三角形DCE相似三角形BGE
所以角BGE=角DCE
所以BG垂直DE
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