如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD=DC,AE垂直BD于M,求证:角ADB=角CDE

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sh5215125
高粉答主

2012-05-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:1.4万
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证明:

作AF平分∠BAC,交BD于F

∵∠BAC=90º

∴∠BAF=∠DAF=45º

∵AB=AC

∴∠C=45º

∴∠BAF=∠C

∵AE⊥BD

∴∠CAE+∠ADB=90º

∵∠ABF+∠ADB=90º

∴∠ABF=∠CAE

∴⊿ABF≌⊿CAE(ASA)

∴AF=CE

∵∠DAF=∠C=45º,AD=DC

∴⊿AFD≌⊿CED(SAS)

∴∠ADB=∠CDE

li382926
2012-05-01
知道答主
回答量:38
采纳率:0%
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过点C作CG垂直AC交AE的延长线于G。因为∠ADB+∠2=90,∠2+∠G=90,所以∠ADB=∠G① AB=AC,②,∠BAD=∠ACG=90③,由①②③得△BAD全等于ACG,
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