Question

为什么双星运行角速度相同

根据GMm/R^2，可知两个星体受的万有引力相等。又有GMm/R^2=mw^2r
但r指的是运行半径，双星的运行半径（就是离转动中心的距离）应该不同，这样算出来的w不就不同了吗？怎么解释？望高人指点！

Answer 1

按你的公式，GMm/R^2=mw^2r，是对m来说的，对M是GMm/R^2=Mw^2r‘
等号右边的r r'是各自的半径，是不一样的。但W是一样的。

解：设r1 r2是M星体和m星体各自的转动半径。R是两个星体的距离，则：R=r1+r2
对M星体：
GMm/R^2=Mw^2r1
对m星体：
GMm/R^2=mw^2r2
M:m=r2:r1
r2+r1=R
r2=M*R/(M+m)
r1=m*R/(M+m)

W是角速度，是相同的。

追问

对M星体：
GMm/R^2=Mw^2r1
对m星体：
GMm/R^2=mw^2r2
M:m=r2:r1
这些不是应该在w一样时才成立吗？用公式算出来的w确实很难说是一样的，那为什么双星系统的角速度还会一样呢？可以进行定量或半定性分析吗？
我看过有些解释是将双星模型想象成筷子，可我怎么都觉得有点怪怪的，毕竟我不知道双星为什么可以这样被看成共轴转动。有劳指教！

追答

引力是相互作用力，所以大小相等，方向相反。引力是向心力，与转动方向垂直。所以可知两个星体转动方向相反。如果各自的质量与角速度、转动半径不符合要求的数量关系，就无法构成双星，迟早要各奔东西的。符合条件后，才能确保角速度一样，半径符合特定的数量关系。

追问

也就是说两个星体要符合特定条件才可以构成双星系统咯？你能向我介绍一些著名的双星系统吗？谢了

追答

天狼星就是。另外有利用双星系统检验爱因斯坦的相对论里光速是不是恒定不变的，也不需要以太介质运动。检验的结果证实了爱因斯坦的理论，但这个实验尚有争议。

Answer 2

你差一步就成功了
把m约去，就剩下了M,也就是对方的质量，
、、、、
懂了吧