Question

初二数学题（列不等式或不等式组，解答过程）

1、一个矩形相邻两边长分别为10cm和x cm，且它的周长不超过80cm，面积不少于100平方厘米，求x取值范围
2、一个两位数的个位数字与十位数字之和大于10，若这个两位数加上36后，正好等于将这个两位数字交换位置后得到的新两位数，求原来的两位数
3、两个代数式2m+3与3m-1的值的符号相同，求m的取值范围
4、函数y=x-3a与y=-x+a-1的图像交与第二象限内的一点，确定a的取值范围

Answer 1

第一题 得到两个不等式组，2x+20≤80，10x≥100，求的10≤x≤30

追问

那后三个呢

追答

第二题 设十位数为x，个位数为y，那么xy+36=yx，得到一个方程组y+6=10+x,x+3=y-1解得y-x=4，因为x+y＞10，所以有两组解，x=5,y=9或x=4,y=8。
第三题需要分类讨论，
（1）当两个式子都≥0，那么解得m≥1/3
（2）当两个式子都＜0，那么解得m＜-3/2
第四题解得交点坐标是（2a-1/2,-a-1/2)，这个点在第二象限，那么2a-1/2＜0，-a-1/2＞0，求的a＜-1/2.

Answer 2

第一题：周长C=20+2x≤80，面积S=10×x≥100，将第二个式子中的10除过去得到x≥10第一个式子将20减去后除以2得到x≤30
第二题：设此数的十位为x，个位为y.有题可知x+y＞10，所以y+6=x，x+4=y，所以得到x=4，y=8或者x=5，y=9
第三题：若第一式中的符号为正，则2m+3≥0，则3m-1≥0，若为负则2m+3≤0,3m-1≤0，联立求解后取并集。第一组为m大于等于三分之一。第二组为m小于等于负二分之三。解集就是他俩一起。第四题：将两个式子联立求解的交点坐标为（2a-1/2,-a-1/2)，此点在第二象限，所以2a-1/2x＜0，-a-1/2大于0，所以a＜-1/2