设a,b,c,d都是正整数，并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19则d-b的值。 20
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a^5=b^4,得a=b^(4/5)
c^3=d^2得c=d^(2/3)
两式相减得c-a=d^(2/3)-b^(4/5)=【d^(1/3)-b^(2/5)】【d^(1/3)+b^(2/5)】=1×19
则
【d^(1/3)-b^(2/5)】=1， 【d^(1/3)+b^(2/5)】=19
解得d^(1/3)=10,b^(2/5)=9
则d=1000,b=243
则d-b=1000-243=757
c^3=d^2得c=d^(2/3)
两式相减得c-a=d^(2/3)-b^(4/5)=【d^(1/3)-b^(2/5)】【d^(1/3)+b^(2/5)】=1×19
则
【d^(1/3)-b^(2/5)】=1， 【d^(1/3)+b^(2/5)】=19
解得d^(1/3)=10,b^(2/5)=9
则d=1000,b=243
则d-b=1000-243=757
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