Question

阴影部分三角形面积是90平方厘米,求小正方形的面积

rt阴影部面积是90平方厘米,求小正方形的面积
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Answer 1

连接大正方形的对角线，则两个正方形对角线平行，所以阴影部分三角形面积等于小正方形的一个直角三角形的面积，即等于小正方形面积的一半，所以小正方形的面积是180平方厘米

Answer 2

因为上面的那个三角形
和下面的小三角形是相似三角形
所以他们的高之比=底之比
所以比为6：2
又因为高之和为6所以
他们的高分别为4.5和1.5
所以
阴影部分面积为6*6/2-6*4.5/2=4.5

Answer 3

设小正方形边长=a
则顶点到中心距离=√2/2a 对角线长=√2 a
S阴=中心距*对角线/2=√2/2a* √2 a /2 =a²/2=90
∴S小正=a²=180cm²

Answer 4

设小正方形边长=a
则顶点到中心距离=√2/2a 对角线长=√2 a
S阴=中心距*对角线/2=√2/2a* √2 a /2 =a²/2=90
∴S小正=a²=180cm²