Question

请数学高手帮我解答一下，谢谢! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!

1、集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若x-1不属于A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集为多少个？
2、集合A、B并集A∪B={a1,a2,a3}，当A≠B时，（A,B）与（B，A）视为不同的对，则这样的（A，B）对个数有多少？
问题补充：这两道题,我核对了多遍,没有错.

Answer 1

当x∈A时，若x-1不属于S，则称x为A的一个“孤立元素”，，那么A中只要不含0，则符合条件。有C（5，4）=5个子集。
A是空集，B必须有三个元素。有1个组合。
A有1个元素，B可以有2或3个元素，有C（3，1）*C（2，2）+C（3，1）*C（3，3）=6个组合。
A有2个元素，B可以有1或2或3个元素。有C（3，2）*C（1，1）+C（3，2）*C（2，1）+C（3，2）*C（3，3）=12个组合。
A有3个元素，B可以有0、1、2个元素。有：1+C（3，1）+C（3，2）=7个组合。
总的有26个组合

Answer 2

1、若题目没错，那么无孤立元素的子集就没有。因为S中的任何一个子集A，总有个最小的数X，x-1永远不属于A。
题目若改成“...当x∈A时，若x-1不属于S，则称x为A的一个“孤立元素”，...”，那么A中只要不含0，则符合条件。有C（5，4）=5个子集。

2、A是空集，B必须有三个元素。有1个组合。
A有1个元素，B可以有2或3个元素，有C（3，1）*C（2，2）+C（3，1）*C（3，3）=6个组合。
A有2个元素，B可以有1或2或3个元素。有C（3，2）*C（1，1）+C（3，2）*C（2，1）+C（3，2）*C（3，3）=12个组合。
A有3个元素，B可以有0、1、2个元素。有：1+C（3，1）+C（3，2）=7个组合。
总的有26个组合，这已经是全部组合了。

Answer 3

现在看这个头都大了